赞 cwapril_43 幼苗
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解题思路：设这个数的个位数为b，十位数为a，则这个数为10a+b，个位数与十位数交换后为：10b+a，两数的和为：10a+b+10b+a=11（a+b），则两数的和为11的倍数，得到的和恰好是某个自然数的平方，所以它们的和是11×11=121．
把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和一定是11的倍数，
所以，它们的和是11×11=121，这个数的两个数字之和是11，
这个数是29，92，38，83，47，74，65或者56．
故答案为：121．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 任意一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和一定是11的倍数．
1年前
8
ruixing2009 幼苗
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设这个数个位为a，十位为b
原数和新数之和：
10b+a+10a+b=11a+11b=11(a+b)
又11(a+b)为一个平方数
所以a+b=11
则得为11x11=121
如还不明白，请继续追问。
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1年前
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