西瓦
幼苗
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1.证明:左边=cos²A+cos²B-sin²C=cos²A+cos²B-sin²(A+B)=cos²A+cos²B-sin²Acos²B-sin²Bcos²A-2sinAcosAsinBcosB=cos²Acos²B+cos²Acos²B-2sinAcosAsinBcosB=2cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)=2cosAcosBcos(A+B)=-2cosAcosBcosC=右边,得证.(题目右边少了个负号)
2.和差化积,sin2x+sin3x=sin(2.5x-0.5x)+sin(2.5x+0.5x)=2sin2.5x*cos0.5x=0
因为 x是0与pi之间,假设“之间”不包括两边的端点,则可得出sin2.5x=0,从而2.5x=k*pi,解得x=2pi/5或者4pi/5 ,
如果x包括0和pi,则sin2.5x=0的解为x=0或者2pi/5或者4pi/5,cos0.5x=0的解为x=pi,从而x所有可能的值为0,2π/5,4π/5,π
1年前
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