(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1怎么证明?a,b,c分别是一个空间向量与x轴,y轴,z轴的夹角,

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设向量OP=(x,y,z),r=|OP|,则r²=x²+y²+z²
a,b,c分别是向量OP与x轴,y轴,z轴的夹角,则
cosa=x/r,cosb=y/r,cosc=z/r
所以 cos²a+cos²b+cos²c=(x²+y²+z²)/r²=1

1年前

yare255 幼苗

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构造法
构造出一个长方体长宽高为ABC夹角为abc把它化成边来求.

1年前

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