二次函数问题在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C,点
二次函数问题
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）
与Y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.
2设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且角APD=角ACB,求点P的坐标：
3连接CD,求角OCA与角OCD两角和的度数
PS:我第二问算的是（2,2）,
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）
与Y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）,将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.
2设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且角APD=角ACB,求点P的坐标：
3连接CD,求角OCA与角OCD两角和的度数
PS:我第二问算的是（2,2）,
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你第2问算的是对的
1 直线y=kx向上平移三个单位后的方程为y=kx+3 经过点B 所以 0=3k+3 k=-1
令x=0 y=3 所以 C（0,3） 代入抛物线方程 求得b=-4 y=x2-4x+3 对称轴x=2
2 设 P（2,y0) 过A点 作BC的垂线交BC于点E PD交AB于F F（2,0）
设 AE直线斜率为k1 因为AE与BC垂直,所认有k1*k=-1 k=1 所以AE直线方程为y=x-1
联立 AE 和BC直线方程 y=x-1和y=3-x 得 x=2,y=1 即E点坐标,可见E点落在对称轴上
C（0,3） E（2,1） A（1,0） CE=2倍根号2 AE=根号2
因为角ACB=角APD 直角三角形ACE相似直角三角形APF
所以CE/AE=PF/AF 2=y0/1 y0=2 所以P（2,2）
3 过D作y轴垂线交y轴于点G G（0,-1） 则在三角形CGD中 CG/DG=2=CE/AE
所以直角三角开CGD相似直角三角形ACE 所以角OCD=角ACB
角OCA+角OCD=角OCA+角ACB=角OCB 因直角三角形OCB中 OC=BO
角OCB=45度 即OCA与OCD两角和
1 直线y=kx向上平移三个单位后的方程为y=kx+3 经过点B 所以 0=3k+3 k=-1
令x=0 y=3 所以 C（0,3） 代入抛物线方程 求得b=-4 y=x2-4x+3 对称轴x=2
2 设 P（2,y0) 过A点 作BC的垂线交BC于点E PD交AB于F F（2,0）
设 AE直线斜率为k1 因为AE与BC垂直,所认有k1*k=-1 k=1 所以AE直线方程为y=x-1
联立 AE 和BC直线方程 y=x-1和y=3-x 得 x=2,y=1 即E点坐标,可见E点落在对称轴上
C（0,3） E（2,1） A（1,0） CE=2倍根号2 AE=根号2
因为角ACB=角APD 直角三角形ACE相似直角三角形APF
所以CE/AE=PF/AF 2=y0/1 y0=2 所以P（2,2）
3 过D作y轴垂线交y轴于点G G（0,-1） 则在三角形CGD中 CG/DG=2=CE/AE
所以直角三角开CGD相似直角三角形ACE 所以角OCD=角ACB
角OCA+角OCD=角OCA+角ACB=角OCB 因直角三角形OCB中 OC=BO
角OCB=45度 即OCA与OCD两角和
1年前
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