在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-x2+4x与x轴的正半轴交于点A,其顶点为M,点P是该抛物线上位于A、M两点之间的

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-x2+4x与x轴的正半轴交于点A,其顶点为M,点P是该抛物线上位于A、M两点之间的部分上的动点,过点P作PB⊥x轴于点B,PC⊥y轴于点C,且交抛物线于点D,连接BC,AD,OP,当四边形ABCD被OP分成的两部分面积比为1:2时,点P的坐标为＿＿
qllh86 1年前 已收到1个回答 举报
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无相之者 幼苗

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如图,过A作AH∥BP交CP延长线于H,由抛物线对称性知：BA=PH=CD,从而四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC.
记OP分别交BC、AD于N、Q则N是OP的中点,Q在抛物线的对称轴上.
设点P横坐标为x,则点N横坐标为x/2.
由已知,2(|CN|+|DQ|)=|NB|+|QA|,所以2[x/2+(x-2)]=x/2+2,x=12/5,y=96/25

1年前

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