初二上三角形问题

∵∠CBE=∠A+∠ACB（三角形外角等于不相邻两个内角和）
∠BCD=∠A+∠ABC
∴∠CBE+∠BCD=2∠A+∠ACB+∠ABC
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°
∴∠CBE+∠BCD=180°+∠A
∴½∠CBE+½∠BCD=90°+½∠A
∵PB平分∠CBE,PC平分∠BCD
∴∠PBC=½∠CBE,∠PCB=½∠BCD
∴∠BPC=180°-(∠PBC +∠PBB)
=180°-(½∠CBE+½∠BCD)
=180°-(90°+½∠A)
=90°-½∠A