已知:四边形ABCD中,∠A+∠C=160°,∠B:∠C:∠D=1:2:3,求它的四个内角的度数.

美丽心情2227 1年前 已收到4个回答 举报

o紫茎泽兰o 幼苗

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解题思路:先根据四边形得到∠B+∠D=200°,再根据∠B:∠D=1:3,可求∠B,∠D的度数,进一步得到∠C,∠A的度数.

∵四边形ABCD中,∠A+∠C=160°,
∴∠B+∠D=200°,
∵∠B:∠D=1:3,
∴∠B=50°,∠D=150°,
∵∠B:∠C:∠D=1:2:3,
∴∠C=100°,
∴∠A=60°.
故它的四个内角的度数分别是60°,50°,100°,150°.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 此题考查四边形的内角和以及按比例分配解应用题.

1年前

3

5i0agg 幼苗

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再加上一个条件,∠A+∠B+∠C+∠D=360;
,∠A+1/2∠C+∠C+3/2∠C=360;(1)
∠A+∠C=160;(2)
可得出结果。

1年前

1

naimao 幼苗

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90度

1年前

0

dfgfdggjh 幼苗

共回答了1102个问题 举报

∠A+∠D=360°-160°=200°
200°÷(1+3)=50°
∠B=50°×1=50°
∠D=50°×3=150°
∠C=50°×2=100°
∠A=160°-100°=60°

1年前

0
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