一个凸变形的最小的一个内角为100度,其余内角依次增加10度,求这个多变形的边数

chen053 1年前 已收到1个回答 举报

_咔嚓 幼苗

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最小的一个内角为100度,也就是说最大的外角80度,其余外角依次减少10度.因为外角和360度,设有n条边.
(等差数列求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2)d=-10,a1=80,Sn=360
解得n=8或9. 因为内角小于180,所以n=9不符合题意,舍去.n=8
多变形的边数为8.

1年前

8
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