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解题思路：根据内角和公式，设该多边形为n边形，内角和公式为180°•（n-2），因为最小角为100°，又依次增加的度数为10°，则它的最大内角为（10n+90）°，根据等差数列和的公式列出方程，求解即可．
设该多边形的边数为n．
则为
(100+10n+90)n
2=180•（n-2），
解得n1=8，n2=9，
n=8时，10n+90=10×80+90=170，
n=9时，10n+90=9×10+90=180，（不符合题意）
故这个多边形为八边形．
故答案为：8．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题结合等差数列考查了凸n边形内角和公式．方程思想是解此类多边形有关问题常要用到的思想方法，注意凸n边形的内角的范围为大于0°小于180°．
1年前
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