一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,依次增加相同的角度数,最小角是80°最大角是100°求多边形的边

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应该是4边形
多边形内角和为（N-2）180
每个角应增加的度数为（100-80）/（N-1）=20/（N-1）（从80增加到100,有N-1个角增加相同度数）
由此可知,该多边形内角和为
（N-2）180=80+[80+20/（N-1）]+[80+20*2/（N-1）+……+[80+20（N-2）/（N-1）]+[80+20（N-1）/（N-1）]
180N-360=80N+[20/（N-1）]*[N（N-1）/2
180N-360=90N
N=4

1年前

7

cabbage_jj 幼苗

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你问的有一点问题，请将原题说上一下

1年前

2

虫子8183650 幼苗

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最小角是80°，最大角是100°，求多边形的边数．
方法指导：根据题意可求出多边形的内角平均度数，然后结合多边形内角和定理建立方程求解．
最小角是80°，最大角是100°，且依次增加相同的度数，则多边形的内角平均度数为，设多边形的边数为x，则有：90x=（x—2）·180．
解得：x=4．
故多边形的边数为4．...

1年前

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蕉警幼苗

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最小角是80°，最大角是100°，求多边形的边数．
方法指导：根据题意可求出多边形的内角平均度数，然后结合多边形内角和定理建立方程求解．
最小角是80°，最大角是100°，且依次增加相同的度数，则多边形的内角平均度数为，设多边形的边数为x，则有：90x=（x—2）·180．
解得：x=4．
故多边形的边数为4．...

1年前

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