求定积分∫1−1f（x）dx，其中f（x）=sinx−1 (x≤0)x2 &

求定积分
∫
1
−1
f（x）dx，其中f（x）=
sinx−1(x≤0)
x2(x＞0)
．
zhenxiqi 1年前 已收到1个回答 举报
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跟人斗 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：根据积分计算公式，求出被积函数的原函数，再根据微积分基本定理加以计算，即可得到本题答案．

∫1−1f（x）dx=
∫0−1（sinx-1）dx+
∫10x2dx
=（-cosx-x）
|0−1+[1/3x3
|10]
=cos1-2+[1/3]
=cos1-[5/3]

点评：
本题考点： 定积分．

考点点评： 本题求一个函数的原函数并求定积分值，考查定积分的运算和微积分基本定理等知识，属于基础题．

1年前

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