如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD是角平分线,则BD=CE,请说明理由

eden2002cn 1年前 已收到2个回答 举报

云海512 春芽

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∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∵BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠ABE=1/2∠ABC,∠ACD=1/2∠ACB,
∴∠ABE=∠ACD,
在ΔABE与ΔACD中,
∠ABE=∠ACD,
AB=AC,
∠A=∠A,
∴ΔABE≌ΔACD,
∴AD=AE,
∴AB-AD=AC-AE,
即BD=CE.

1年前

2

lu_hui 幼苗

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因为BE,CD平分角ABC和角ACB,
所以角ABE=角ACD
因为AB=AC,角A=角A
所以ABE全等ACD
所以AD=AE
所以BD=CE

1年前

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