等比数列：a1+a3=20,a2+a4=60 则a7+a8=?

zmj25 1年前 已收到5个回答 举报
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lph1987 幼苗

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a2+a4 = a1*q+a3*q = 60
a1+a3 = 20
所以q = 3
a1+a3 = a1+a1*q*q = 20
所以a1 = 2
a7 =2*3^6
a8 = 2*3^7
a7+a8 = 5832

1年前

3

紫醉心迷 幼苗

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等比数列：a1+a3=20,a2+a4=60 则a7+a8=?
a1+a3=a1+a1*q^2=20......1式
a2+a4=a1*q+a1*q^3=60......2式
由1、2式解得a1=2,q=3.
故a7+a8=a1*q^6+a1*q^7=2*3^6+2*3^7=5832

1年前

2

夜色沿阶 幼苗

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设定等比为p，所以a1+a3/a2+a4=20/60=1/3为所以p为3
a1+a3+a2+a4=80
(a1+a2)+(a3+a4)=80
(a1+a2)+9(a1+a2)=80
a1+a2=8
a7+a8=8*3^6=8*9*9*9=8*729=5832

1年前

1

防毒达人 幼苗

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a1+a3=a1*(1+d^2)=20
a2+a4=a1*d*(1+d^2)=60
d=3,a1=2
a7+a8=a1*d^5*(1+d)=5832

1年前

0

fcyjzyygx 幼苗

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设a2=ka1，那么a3=k*ka1，a4=k*k*ka1
a1+a3=（1+k*k）a1=20
a2+a4=k*（1+k*k）a1=60
得到a1=2，k=3
由此得到a7+a8=a1*k的六次方+a1*k的七次方=5832

1年前

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