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解题思路：首先由等式a2+b2=x2，c2+d2=y2求证xy≥ac+bd．把已知条件代入得到x2y2=（a2+b2）（c2+d2），展开再根据基本不等式证明求解，即可得到结果．
∵（ac+bd）2=（ac）2+（bd）2+2abcd
≤（ac）2+（bd）2+（ad）2+（bc）2
=（a2+b2）（c2+d2）=2，（5分）
∴|ac+bd|≤
2，即−
2≤ac+bd≤
2，（8分）
当且仅当ad=bc，即
c
a＝
d
b＝
2时取最大值
2，
综上ac+bd的最大值为
2．（10分）
点评：
本题考点： 不等式的基本性质；基本不等式．
考点点评： 此题主要考查基本不等式的证明问题，有一定的技巧性，在做题的时候同学们要注意认真分析，才能选择出较容易的方法解题．
1年前
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已知实数a、b满足a2－2a=1,b2－2b=1 ,求 的值.
1年前2个回答
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