两人握手次数为1 次,三人两两相握握手的次数为3次,现在有几位同学在一起聚会,有两个人握一次手,一共握

解 设有X个同学 则握手次数为 C(X,2)=X(X-1)/2=15 X^2-X-30=0 (X-6)(X+5)=0 X=6或X=-5(舍) 一起有6个同学。 实际这个是组合问题 2=1×2/2=1 3=3×2/2=3 4=4×3/2=6 5=5×4/2=10 6=6×5/2=15 .... n个握手为n=n(n-1)/2. C是以后你要学的组合符号 C(5,2)=5×4/2 要是你不会就换个简单点的说法 2个人的时候 握手一次 3个握手3次 X人的时候 第1个人 可以跟后面(X-1)个每个握手一次 第2个可以跟他后面的(X-2)个每人握手一次 第3个。。。。。。。(X-3) ....... 第X-1个可以。。。。。。1人握手一次 所以总共握手次数为 X-1+X-2+X-3+...+2+1=(X-1+1)(X-1)/2 =X(X-1)/2 =15 X=6