观察式子1＋2-3-4＋5＋6-7-8＋9＋10-...,猜想前2000个数的代数和是多少

观察式子1＋2-3-4＋5＋6-7-8＋9＋10-...,猜想前2000个数的代数和是多少
分别在空格内填上适当的数,使得每行每列的三个数之和为零,你有几种填法?请列举出来,通过填数字,你发现了什么?
（）（）（）
（） -10（）
（）（）（）
1＋（-2）＋（＋3)＋（-4）＋.＋（＋99）＋（-100）
贝贝笨笨 1年前 已收到8个回答 举报
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cmbig 春芽

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

1,四项的和为-4
(2000/4)*(-4)=-2000
2)
(2)(2)(-4)
(4)(-10)(6)
(-6)(8)(-2)
(-8)(7)(1)
(7)(-10)(3)
(1)(3)(-4)
随便填两个,规率是随便填都行.
3)
加起来等于
两项两项和为(-1)
有100/2=50个两项
50*(-1)=-50
祝你进步!生活愉快!

1年前

1

stfire 幼苗

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1＋2-3-4＋5＋6-7-8＋9＋10-...
=-2X1000
=-2000
1＋（-2）＋（＋3)＋（-4）＋.....＋（＋99）＋（-100）
=1+3+5+7……+99+（-2）+（-4）+（-6）+……+（-100）
=（1+99）X50/2+（-2-100）X50/2
=-50

1年前

2

滕安 幼苗

共回答了8个问题 举报

1.—2000 2.方法很多，只需满足—10那行那例为0即可，即已确定4个数，再在一角随便写个数，即可推出其他3个数。如(4 1 —5)(第一排)(8 —10 2)(第二排)(—12 9 3)(第三排) 3.-50

1年前

2

今时雨 幼苗

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一）首先除了第一项1后面每四项相加为0，最后后面剩三个数+1998-1999-2000加上前面剩的1，最后结果-2000二）斜着一排必须是-10，然后剩下的六个空里填相加为十的两个数，很容易了三）跟第一题道理一样

1年前

2

qazwsx810 幼苗

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第一题 4*2000/4=2000
第二题 太多了 你随笔边先些下一列或者一行之后你就懂的了
第三题 1000

1年前

1

zwqtail 幼苗

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-4*500=-2000
-1*50=-50

1年前

1

九制话梅799 幼苗

共回答了1个问题 举报

1、以四个数为一组计算就可以了。
2、只要先随便填好-10的上下、左右、及斜角位置的三个数字就可以计算其它位置的了。
3、以两个数为一组计算就可以了。

1年前

1

小坏可爱 幼苗

共回答了15个问题 举报

原式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+......+(1997+1998-1999-2000)
=(-2)*500
=-1000
1 2 -3
-14 -10 24
13 8 -21
原式=(-1)*50
=-50

1年前

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