给出下列四个结论：①抛物线y=-2x2的焦点坐标是(0，−18)；②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1

解题思路：①先将抛物线方程化为标准形式，再求其焦点坐标；②两直线垂直的充要条件为a+3b=0，举反例即可判断其错误；③利用二项式定理，求出已知展开式的通项公式，继而求其4次方项系数，即可解得m的值；④由线性回归直线方程的参数计算公式易知④正确

①抛物线y=-2x²的标准方程为x²=-
1
2]y，其焦点坐标为（0，-[1/8]），①正确；
②若a=b=0，则已知两直线仍然垂直，但[a/b＝−3不成立，②错误；
③(mx−
1

x)10的通项公式为T_r+1=
Cr10]×（mx）^10-r×（-1）^r×x−
r
2=（-1）^r×m¹⁰×
Cr10×x10−
3r
2，其x⁴项的系数为m¹⁰×
C410=210m¹⁰=210，解得m=±1，③错误；
④由线性回归直线方程的参数计算公式易知
.
y＝b
.
x+a，即回归直线
̂
y＝bx+a必过点(
.
x，
.
y)．④正确；
故答案为 ①④

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；回归分析的初步应用；二项式定理的应用；直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的标准方程、直线互相垂直的充要条件、二项式定理应用、线性回归方程的意义等基础知识，属基础题