证明：对于一切n属于自然数,都有1/3²+1/5²+1/7²+…………+1/（2n+1）&

证明：对于一切n属于自然数,都有1/3²+1/5²+1/7²+…………+1/（2n+1）²＜1/4

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六日不休幼苗

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由题目1/3²+1/5²+1/7²+…………+1/（2n+1）²＜1/4可得
每一项都可以写成一下形式
1/（2n+1）²0
那么不等式左边

1年前

远在民大幼苗

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因为1/（2n+1）²<1/(2n)*(2n+2)
所以1/3²+1/5²+1/7²+…………+1/（2n+1）²
<1/(2*4)+1/(4*6)+......+1/(2n)*(2n+2)
<(1/2)(1/2-1/(2n+2)) //比较基本的裂项求和
=1/4-1/(4n+4)<1/4

1年前

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你能帮帮他们吗

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