（2014•开封二模）若将圆x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，则在网内随机放一粒豆子，落入
（2014•开封二模）若将圆x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，则在网内随机放一粒豆子，落入M的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
| 2 |
| π3 |
B．
| 4 |
| x3 |
C．
| 2 |
| π2 |
D．
| 4 |
| π2 |
赞 酉水钓翁 幼苗
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解题思路：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积，代入几何概率的计算公式可求．
构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，
根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4，
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
4
x3，
故选：B．
点评：
本题考点： 几何概型；定积分在求面积中的应用．
考点点评： 本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，几何概率的计算公式的运用，要求熟练掌握函数的积分公式和几何概型的概率公式．
1年前
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