已知数列{a n }的前n项和为S n ，且S n =2a n -2（n∈N * ），数列{b n }满足b 1 =1，

（Ⅰ）当n=1，a ₁ =2…（1分）
当n≥2时，a _n =S _n -S _n-1 =2a _n -2a _n-1 …（2分）
∴a _n =2a _n-1 （n≥2），∴{a _n }是等比数列，公比为2，首项a ₁ =2
∴ a n = 2 n …（3分）
又点 P( b n ， b n+1 ) (n∈ N * ) 在直线y=x+2上，∴b _n+1 =b _n +2，
∴{b _n }是等差数列，公差为2，首项b ₁ =1，∴b _n =2n-1…（5分）
（Ⅱ）∵ a n • b n =(2n-1)× 2 n
∴ D n =1× 2 1 +3× 2 2 +5× 2 3 +7× 2 4 +…(2n-3)× 2 n-1 +(2n-1)× 2 n ①
2 D n =1× 2 2 +3× 2 3 +5× 2 4 +7× 2 5 +…(2n-3)× 2 n +(2n-1)× 2 n+1 ②
①-②得 - D n =1× 2 1 +2× 2 2 +2× 2 3 +2× 2 4 +…2× 2 n -(2n-1)× 2 n+1 …（7分）
= 2+2×
4(1- 2 n-1 )
1-2 -(2n-1)× 2 n+1 = 2 n+1 (3-2n)-6 …（8分）
D n =(2n-3) 2 n+1 +6 …（9分）
（Ⅲ） c n =

2 n ，n为奇数
-(2n-1)，n为偶数 …（11分）
T _2n =（a ₁ +a ₃ +…+a _2n-1 ）-（b ₂ +b ₄ +…b _2n ）
= 2+ 2 3 +…+ 2 2n-1 -[3+7+…+(4n-1)]=
2 2n+1 -2
3 -2 n 2 -n …（13分）