如图,BC CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D.请猜想∠A和∠D之间的数量关系.

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∠ABC+∠EBC=180°,∠ACB+∠FCB=180°
∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以∠EBC+∠FCB=180°+∠A
所以2∠DBC+2∠DCB=180°+∠A
∠DBC+∠DCB=180°-∠D
所以180°=2∠D+∠A

1年前

可能相似的问题

（2011•南漳县模拟）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（　　）

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,角平分线AD,BE相交于I,连接CI交AB于点F,

1年前1个回答
三角形ABC为等边三角形,D为BC上任一点,∠ADE=60°,∠ACB外角的平分线与DE交于点E.

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB外角的平分线相交于O,试探究∠BOC与∠A的关系(两种方法）

1年前1个回答
如图所示,角ABC,角ACB的内角平分线交于点O,角ABC的内角平分线与角ACB的外角交于点D,

1年前1个回答
如图三角形abc中,角abc,角acb的平分线夹角为角α角,角abc,角acb外角的平分线的夹角为β,则角α于与β的关系

1年前2个回答
如图,D是三角形ABC的一个外角的平分线上一点,求证AB+AC小于DB+DC.

1年前2个回答
如图,AP,CP是△ABC的两外角的平分线,其交点为点P,且∠B=58°,试求∠APC的度数

1年前1个回答
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外交∠ACE的平分线,他们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系

1年前2个回答
如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,CD是斜边AB的高,求AD的长

1年前3个回答
如图已知三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边的中线,CD⊥AE于点D,CD的延长线J交AB于点F,

1年前1个回答
已知：如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证：三角形ACD相似于三角形ACB

1年前1个回答
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为D,BC=6,AC=8,求AB、CD的长

1年前1个回答
如图10,在Rt△ABC中,∠ACB=90,D是AB边上一点,BD=BC,∠ABC的平分线交AC于点E,CD交BE于F,

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F

1年前2个回答
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,CD⊥AB,求；sin∠ACD的值；tan∠BCD的值

1年前2个回答
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB＝90·,AC=BC,D为射线AB上一点,以CD为直角边作等腰直角△CDE,连接BE

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是点D,E是BC上的一点,CE=AF

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°,D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4

1年前1个回答

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