如图,D是三角形ABC的一个外角的平分线上一点,求证AB+AC小于DB+DC.

louiscoooo 1年前 已收到2个回答 举报

chaosy 花朵

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证明:在BA的延长线上取一点H,使AH=AC,连DH,则易证△CAD≌△HAD
故CD=DH
在△BDH中,DH+DB>HB
而DH=CD,AH=AC
∴DB+DC>AB+AC
希望对你有所帮助

1年前 追问

7

louiscoooo 举报

可以发图吗,谢谢

举报 chaosy

同学这个图 不好发呀 自己根据题意很好画出来的哦
不能的 加油哦~~

louiscoooo 举报

虽然没图,不过还是谢谢你,已经做出来了

举报 chaosy

恩恩 好的
嘿嘿 只要自己用点心 就没啥难题的 加油哦~~~

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

证明:延长BA,使AM=AC,连接DM
因为D是三角形ABC的一个外角的平分线上一点
所以角CAD=角MAD
因为AD=AD
所以三角形CAD和三角形MAD全等(SAS)
所以DC=DM
因为在三角形BDM中
DB+DM>BM
因为BM=AB+AM
所以AB+AC

1年前

2
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