对函数y=f(x)(x大于等于x1小于等于x2)设点A(X1,Y1)B(X2,Y2)

对函数y=f(x)(x大于等于x1小于等于x2)设点A(X1,Y1)B(X2,Y2)
对函数y=f（x）（x1≤x≤x2）,设点A（x1,y1）、B（x2,y2）是图象上的两端点,O为坐标原点,且点N满足
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
,λ≥0,点M（x,y）在函数y=f（x）的图象上,且x=λx1+（1-λ）x2,则称|MN|的最大值为函数的“高度”,
则函数f(x)=2cos(2x-4π)在区间【π/8,9π/8】上的高度为

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高度为4
f(x)=2cos(2x-π/4)在区间【π/8,9π/8】的
端点是A(π/8,2),B(9π/8,2)
向量ON=λ(π/8,2)+(1−λ)(9π/8,2)=(9π/8-λπ,2)
∴N坐标是(9π/8-λπ,2)
∵点N满足向量ON=λ向量OA+(1-λ)向量OB,λ≥0,∴0≤λ≤1．
∴xM=9π/8-λπ
yM=2cos(9π/4-2λπ)
∴|MN|
=√[0^2+(2cos(9π/4-2λπ)-2)^2]
=|2cos(9π/4-2λπ)-2|
∵-1

1年前

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