原函数在某点的可导性 与 导函数在该点的连续性 有没有关系?

幸福的小草等着你 1年前 已收到2个回答 举报
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UFO_BUG 春芽

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导函数在该点可能连续,也可能不连续.导函数不连续的例子如分段函数：
f(x)=x^2*sin(1/x),x不=0
f(x)=0,x=0
自己求一下导数就知道了,注意,x=0的导数要用定义啊!
导数连续的情况遍地都有我不说了（其实上例中也有A_A)

1年前

4

babifu5888 幼苗

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在该点 导函数不连续 不代表原函数不可导
但是原函数不可导 那导函数肯定不连续

1年前

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