讨论函数,在处的可导性.2、讨论函数 ,在x=0处的可导性.

zhuqilin 1年前 已收到1个回答 举报
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雨雨禾禾 幼苗

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首先讨论连续
lim(x→0-) f(x)
=lim(x→0-) x^2
=0
im(x→0+) f(x)
=lim(x→0+) x
=0
因此函数连续
再讨论可导
f'(0-)=lim(x→0-) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-) x^2/x
=0
f'(0+)=lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0+) x/x
=1
f'(0-)≠f'(0+)
所以不可导

1年前

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