已知函数f（x+1）=x2-x+3，那么f（x-1）的表达式是（　　）

已知函数f（x+1）=x2-x+3，那么f（x-1）的表达式是（　　）
A. x2-5x+9
B. x2-x-3
C. x2+5x-9
D. x2-x+1
温柔一十八刀 1年前 已收到4个回答 举报
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xia_harry 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：由函数f（x+1）的解析式，由于x-1=（x-2）+1，用x-2代换x，即可得f（x-1）的解析式．

∵函数f（x+1）=x2-x+3，
∴f（x-1）=f[（x-2）+1]=（x-2）2-（x-2）+3=x2-5x+9
故选A．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了函数解析式的求法，体现了整体代换思想，是个基础题．

1年前

4

小默520 幼苗

共回答了5个问题 举报

1年前

2

cainiaoququ 幼苗

共回答了17个问题 举报

f(x+1)=x^2-x+3=x^2+2x+1-(3x+3)+5=(x+1)^2-3(x+1)+5
所以f(x)=x^2-3x+5
把x-1代入上式，得
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+5=x^2-5x+9

1年前

1

lsy0615 幼苗

共回答了2个问题 举报

f(x+1)=x^2-x+3
即：f(x+1)=（（x+1）-1）^2-(x+1)+4
即：f(m)=(m-1)^2-m+4
使m=x-1,可得：
f(x-1)=(x-2)^2-x+5

1年前

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