将平行四边形ABCD按如图的方式折叠,使点C与A重合,点D落到D’处,折痕为EF.
将平行四边形ABCD按如图的方式折叠,使点C与A重合,点D落到D’处,折痕为EF.
（1）试说明：△ABE≌△AD'F；
（2）连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并说出你的理由.
（1）试说明：△ABE≌△AD'F；
（2）连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并说出你的理由.
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（1）证明：因为ABCD是平行四边形,
所以∠B=∠D即=∠D',∠BAF=∠C=∠EAF,BA=DC=D'A
所以∠2+∠3=∠1+∠2,
所以∠1=∠3,
因为∠B=∠D,BA=AD',∠1=∠3
所以△ABE≌△AD'F(ASA）
（2）是菱形
因为△ABE≌△AD'F,
所以AE=AF
因为AF‖EC且AF=EC
所以四边形AECF是平行四边形
又因为AE=AF
所以平行四边形AECF是菱形
PS：本人菜鸟一只,有些特殊符号打不出来,楼主自己识别改正就好
所以∠B=∠D即=∠D',∠BAF=∠C=∠EAF,BA=DC=D'A
所以∠2+∠3=∠1+∠2,
所以∠1=∠3,
因为∠B=∠D,BA=AD',∠1=∠3
所以△ABE≌△AD'F(ASA）
（2）是菱形
因为△ABE≌△AD'F,
所以AE=AF
因为AF‖EC且AF=EC
所以四边形AECF是平行四边形
又因为AE=AF
所以平行四边形AECF是菱形
PS：本人菜鸟一只,有些特殊符号打不出来,楼主自己识别改正就好
1年前
3
muxixianzi 幼苗
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因为：ABCD为平行四边形
所以:角B=角C
因为:C与A重合，D与D~重合
所以：四边形AD~FE与四边形DCEF全等
所以：角D=角D~
因为叫C=角D~AE
所以：角B=角D~
所以：角DAB=角D~AE
所以：角DAB—角2=角D~AE—角2
即角1=角3
因为：AB=CD
所以：AD~=CD
...
所以:角B=角C
因为:C与A重合，D与D~重合
所以：四边形AD~FE与四边形DCEF全等
所以：角D=角D~
因为叫C=角D~AE
所以：角B=角D~
所以：角DAB=角D~AE
所以：角DAB—角2=角D~AE—角2
即角1=角3
因为：AB=CD
所以：AD~=CD
...
1年前
2
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将矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗