将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D`处,折痕为EF

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证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′,CD=AD′,
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′,AB=AD′,∠D′AE=∠BAD,
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
∴△ABE≌△AD′F．
（2）四边形AECF是菱形．
由折叠可知：AE=EC,∠4=∠5．
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD‖BC．
∴∠5=∠6．
∴∠4=∠6．
∴AF=AE．
∵AE=EC,
∴AF=EC．
又∵AF‖EC,
∴四边形AECF是平行四边形．
∵AF=AE,
∴四边形AECF是菱形

1年前

9

laoyuanwai 幼苗

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图呢？？？

1年前

2

kaide2365 幼苗

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证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
∴△ABE≌△AD′F．
( 2 )菱形
轴对称图形得知：EF垂直平分AC于...

1年前

2

深谷幽兰1314 幼苗

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证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
∴△ABE≌△AD′F．
( 2 )菱形
轴对称图形得知：EF垂直平分AC于...

1年前

1

shenping7488 幼苗

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证明：（1）

由折叠可知：∠D＝∠D′，CD＝AD′，∠C＝∠D′AE

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠B＝∠D，AB＝CD，∠C＝∠BAD

∴∠B＝∠D′，AB＝AD′

∠D′AE＝∠BAD，即∠1＋∠2＝∠2＋∠3

∴∠1＝∠3

∴△ABE≌△A D′F．

（2）
四边形AECF是菱形

由折叠可知：AE＝EC，∠4＝∠5

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC

∴∠5＝∠6．∴∠4＝∠6．∴AF＝AE

∵AE＝EC，∴AF＝EC

又∵AF∥EC

∴四边形AECF是平行四边形

∵AF＝AE

∴四边形AECF是菱形．

这样就有∠1,2,3,4,5,6了

1年前

1

niuniuchch 幼苗

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等等

1年前

1

一影夕辉幼苗

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证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
∴△ABE≌△AD′F．
（2）四边形AECF是菱形．
由折叠可知：AE=EC，...

1年前

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pollychenc 幼苗

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证明：（1）由折叠可知：∠D=∠D′，CD=AD′，
∠C=∠D′AE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，∠C=∠BAD．
∴∠B=∠D′，AB=AD′，∠D′AE=∠BAD，
即∠1+∠2=∠2+∠3．
∴∠1=∠3．
∴△ABE≌△AD′F．
（2）四边形AECF是菱形．
由折叠可知：AE=EC，...

1年前

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