在一个圆形画一个最大的等边三角形,等边三角形的面积是100cm²,求圆的面积

kenlee112 1年前 已收到2个回答 举报
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hsdljdxl 幼苗

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设圆半径 为 r
则
最大内接等边三角形边长为 √3 r
面积为 （√3 r ）*（√3 r ）* √3/4 = 3√3/4 r^2 =100
r^2= 400/(3√3)
圆的面积
pi * r^2= 400 pi /(3√3) = 241.84 cm²

1年前 追问

2

kenlee112 举报

看不懂

举报 hsdljdxl

你可以反过来理解。 等边三角形边长为a，其外接圆半径为r (此时：三角形相对于圆是最大的；圆相对于三角形是最小的) 正弦定理得到 2r=a/sin60° 即 a=√3 r

vv醒来愁未醒 幼苗

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难

1年前

2
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