已知二次函数f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f（x）的单

已知二次函数f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f（x）的单调递增区间．
lchj_2008 1年前 已收到3个回答 举报
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生活异端 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：由f（x）图象的对称性可得m值，借助f（x）的图象特征可得函数增区间．

∵二次函数f（x）=-x2+2（m-1）x+2m-m2的图象关于y轴对称，
∴m-1=0，解得m=1，则f（x）=-x2+1，
由函数f（x）的图象可知，函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考二次函数的性质、待定系数法求函数解析式，属基础题．

1年前

2

yangliylyl 幼苗

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题目有点问题但如果我没猜错的话，f(x)=-x +2(m-1)x+2m-m 图像关于y轴对称，即x=0为对称轴对称轴：x=-b/2a=（m-1)=0 所以：m-1=0，

1年前

1

ybzyjsxy 幼苗

共回答了346个问题 举报

-b/2a=m-1=0
m=0
f(x)=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2=-x^2
求函数的单调递增区间[0,+∞）

1年前

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