已知,如图△ABC中,AB=5,AC=3,求中线AD的取值范围

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chenchen1001999 幼苗

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解如图延长AD到T,使DT=AD,
连结TB,TC
则由D是BC的中点,D是AT的中点
则ABTC是平行四边形,
则BT=AC=3
则在ΔABT中
AT＜AB+BT=5+3=8
即2AD＜8
即AD＜4
又由AT＞AB-BT=5-3=2
即2AD＞2
即AD＞1
即1＜AD＜4

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