已知,如图,△ABC中,AB＝AC,以点A为圆心,小于AB长（大于BC变上的高）为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证：B

已知,如图,△ABC中,AB＝AC,以点A为圆心,小于AB长（大于BC变上的高）为半径长作圆弧,交BC于D、E,求证：BD＝CE.

Ruin734 1年前已收到3个回答举报

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联结AD、AE∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵AD=AE（同圆半径相等）∴∠ADE=∠AED（等边对等角）∵∠ADE+∠ADB=180°（邻补角定义） ∠AED+∠AEC=180°（邻补角定义）∴∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）在△ABD与△ACE中,∠B=∠C（已证）∠ADB=∠AEC（已证）AD=AE（同圆半径相等）∴△ABD全等于△ACE（A.A.S）∴BD=CE（全等三角形对应边相等）

1年前

泪洒乾坤幼苗

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证明：过点A作AF垂直BC于F
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AF是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以BF=CF
因为以A为圆心，小于AB(大于BC边上的高）为半径画弧交BC于D ,E
所以AD=AE
所以三角形ADE是等腰三角形
所以AF是等腰三角形ADE的垂直平分线
所以DF=EF
因为BF=B...

1年前

流浪滴人幼苗

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∵以点A为圆心，小于AB长（大于BC变上的高）为半径长作圆弧，交BC于D、E
∴AD=AE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE

1年前

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