如图所示,甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴,且AO=BO=L.系统

如图所示,甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴,且AO=BO=L.系统平衡时,AO与竖直方向夹37°角.将直角尺顺时针缓慢转动到AO部分处于水平位置而B在O的正下方后释放,让系统由静止开始自由转动,求：
（1）甲、乙二球的质量之比.
（2）当A到达最低点时,A小球的速度大小V
（3）开始转动后,B球可能达到的最大速度Vmax
求第一题的受力分析和三个小题的答案

luling55 1年前已收到1个回答举报

青青悠悠幼苗

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分析：
⑴、“系统平衡时,AO与竖直方向夹37°角”.∴对于O点力矩平衡方程为：
m甲gAOsin37°＝m乙gBOcos37°；
由于“AO＝BO＝L”,
∴m甲:m乙＝4：3
⑵、由于“直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴”,∴系统机械能守恒：
m甲gL－m乙gL＝(m甲＋m乙)vA^2/2；
∴vA＝√（2gL/7）
⑶、系统平衡时,速度vm最大.
考虑关系式：m甲gLcos37°＋m乙gLsin37°＝m乙gL＋(m甲＋m乙)vm^2/2
代入相应数据,即得：vm＝2√(gL/7)

1年前

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