质量分别2m和3m的两个小球质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑

质量分别2m和3m的两个小球质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑
的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始自由转动,则B求上升的最大高度为多少?

恶心表面 1年前已收到2个回答举报

cfhfdj 幼苗

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这道题用机械能守恒.
以O点为零势能点,则初机械能为－3mgl；假设0B处于水平位置时,重力势能为－4mgl,所以有动能,B端会继续上摆,所以最终B端会在0点所在水平面上方.
设最终0B与0点所在水平面成角a,则
-3mgl=3mglsina-2mg2lcosa
所以4cosa-3sina=3
则4根号(1-sin^2 a)=3+3sina
则16-16sin^2 a=9+18sina+9sin^2 a
则25sin^2 a+18sina-7=0
可求得sina
那么B上升的最大高度为l+sina

1年前追问

能算出具体值吗？

只有估算值

是多少？请写明计算步骤

25sin^2 a+18sina-7=0 可求得sina=（-18+√（18^2+700))/50 B上升的最大高度为(1+sina)L=1.28L这是准确值

恶心表面举报

L的值不知道？

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