在三角形abc中ac=bc∠c=90度bd为∠abc的平分线若A点到直线BD的距离AD为a,求BE的长
在三角形abc中ac=bc∠c=90度bd为∠abc的平分线若A点到直线BD的距离AD为a,求BE的长
延长AD、BC交于F,
∵∠DAE+∠AED=90°,∠CBE+∠BEC=90°,∠AED=∠BEC,
∴∠DAE=∠CBE,
又∵∠ACF=∠BCE=90°,AC=BC,
∴△ACF≌△BCE,
∴BE=AF,
∵∠ABD=∠FBD,∠ADB=∠FDB=90°,BD=BD,
∴△ABD≌△FBD,
∴AD=FD=1/2AF,
∴BE=2AD=2a
为什么AD垂直于BD呢?
延长AD、BC交于F,
∵∠DAE+∠AED=90°,∠CBE+∠BEC=90°,∠AED=∠BEC,
∴∠DAE=∠CBE,
又∵∠ACF=∠BCE=90°,AC=BC,
∴△ACF≌△BCE,
∴BE=AF,
∵∠ABD=∠FBD,∠ADB=∠FDB=90°,BD=BD,
∴△ABD≌△FBD,
∴AD=FD=1/2AF,
∴BE=2AD=2a
为什么AD垂直于BD呢?
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