设A为奇数阶矩阵,且|A|=1,A^T=A^-1,试证矩阵(E-A)是不可逆的.

coral2000 1年前已收到1个回答举报

calm_z 幼苗

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

det(E-A)=det(A)*det(E-A)=det(A^T)det(E-A)=det(A^T-E)=-det(E-A^T)=-det(E-A)
移向
2det(E-A)=0
det(E-A)=0
矩阵(E-A)是不可逆的.

1年前

可能相似的问题

线性代数矩阵的证明题：设A是n阶反对称矩阵，a是n维向量，试证[a，Aa]=0

1年前1个回答
请教一道线性代数的题!设A为n阶方阵,且A平方减2A加上4E等于O（矩阵）,证明A可逆,并求A的可逆矩阵.

1年前3个回答
设a为n阶可逆矩阵且有一个特征值x,证明1+1/x是矩阵e+a^-1的一个特征值

1年前1个回答
设A是N阶可逆矩阵,A1是A的前r行构成的r*n矩阵,

1年前1个回答
设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0.

1年前2个回答
设A是n阶特征值为零的若当块.证明,不存在矩阵A,使得A2=J

1年前2个回答
设A为奇数阶方阵,且|A|=1,A的转置矩阵=A的逆矩阵,求证I-A不可逆?

1年前1个回答
设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值

1年前1个回答
设A 为奇数阶正交矩阵,且| A | ＝1,证明：E - A 为不可逆矩阵

1年前1个回答
设A为n阶实对称矩阵,λ是A的特征方程的r重根,怎样证明矩阵A-λE的秩为n-r?

1年前1个回答
设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值

1年前1个回答
如何证明奇数阶反对称行列式为零在网上搜了答案可是有些看不懂为什么会有(-1)^n?设A是n(奇数)阶反对称方阵则 A

1年前1个回答
设A为n阶方阵,且R（A）=n-1,A*为矩阵A的伴随矩阵,求证∶存在常数k,使（A*）^2=kA*

1年前1个回答
设n阶矩阵A满足方程A^2-2A+I=O,试证：A^3=3A-2I,A^4=4A-3I

1年前1个回答
下面是大学线性代数的一个题,设矩阵A为m×n矩阵,B为n阶矩阵,已知r（A）=n,试证（1）若AB=O,则B=O.（2）

1年前1个回答
关于线性代数设A是奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0china_wc朋友..我想问一下..de

1年前1个回答
已知n阶矩阵A满足A2=KA (k不为零)试证：A相似于对角阵.

1年前2个回答
设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵

1年前2个回答
线性代数高手进设A、B为同阶非退化阵,满足(A^T)A=(B^T)B,试证存在正交阵Q使得A=QB

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答