线性代数高手进设A、B为同阶非退化阵,满足(A^T)A=(B^T)B,试证存在正交阵Q使得A=QB

云生祥羽 1年前 已收到1个回答 举报

歪歪88 幼苗

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

利用QR分解的唯一性即可.
具体一点,首先证明存在唯一的对角元大于0的上三角阵R使得R^T*R=A^T*A,然后证明AR^{-1}是正交阵.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.527 s. - webmaster@yulucn.com