用平方差公式计算（2+1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）-2的16次方

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项田园 幼苗

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(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16
=(2^8-1)(2^8+1)-2^16
=2^16-1-2^16
=-1
提示：在前面加2-1,再反复用平方差公式.

1年前

8

whmmts 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……
反复运用平方差
=2^32-1

1年前

1
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