如图在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是BC上的一点,E是AB延长线上的一点,AD=CE,渣像素谅解
如图在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是BC上的一点,E是AB延长线上的一点,AD=CE,渣像素谅解
如图在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是BC上的一点,E是AB延长线上的一点,AD=CE,AD的延长线交CE于点F,则AF与CE垂直吗,为什么?
如图①,点A.E.F.C.在一条直线上 AB=CD,AE=CF 过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,连接BD交AC于点G
（1）求证：BD 与 EF 互相平分于点G
（2）若将△ABF沿CA方向平移成图②,其余条件不变上述结论是否依然成立?（写出结论 不必证明,瞎同）
（3）若将△ABF沿AC方向平移成图③呢
如图在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是BC上的一点,E是AB延长线上的一点,AD=CE,AD的延长线交CE于点F,则AF与CE垂直吗,为什么?
如图①,点A.E.F.C.在一条直线上 AB=CD,AE=CF 过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,连接BD交AC于点G
（1）求证：BD 与 EF 互相平分于点G
（2）若将△ABF沿CA方向平移成图②,其余条件不变上述结论是否依然成立?（写出结论 不必证明,瞎同）
（3）若将△ABF沿AC方向平移成图③呢
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（1）证明：∵∠ABC=90°,
∴∠ABM=∠CBD=90°,
∵在△AMB和△CDB中
AB＝BC
∠ABM＝∠CBD
BM＝BD
,
∴△AMB≌△CDB（SAS）；
∠BEF的度数不发生变化,
理由是：连接BF,
∵△AMB≌△CDB,
∴∠DCB=∠MAB,AM=DC,
∵E、F分别为DC、AM中点,∠ABM=∠CBD=90°,
∴BE=DE=CE
1
2
CD,BF=MF=AF=
1
2
AM,
∴BE=BF,∠BAF=∠FBA,∠EBD=∠D,
∵∠D+∠DCB=90°,
∴∠FBA+∠EBD=90,
∴∠FBE=180°-90°=90°,
∵BE=BF,
∴∠BEF=45°；
设EF=3a,AC=5a,
∵∠ABC=90°,AB=BC,
∴由勾股定理得：AB=BC=
5
2
2
a,
同理：BF=BE=
3
2
2
a,
∴AM=2BF=3
2
a,
∴cosα=cos∠MAB=
AB
AM
=
5
2
2
a
3
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a
=
5
6
．
∴∠ABM=∠CBD=90°,
∵在△AMB和△CDB中
AB＝BC
∠ABM＝∠CBD
BM＝BD
,
∴△AMB≌△CDB（SAS）；
∠BEF的度数不发生变化,
理由是：连接BF,
∵△AMB≌△CDB,
∴∠DCB=∠MAB,AM=DC,
∵E、F分别为DC、AM中点,∠ABM=∠CBD=90°,
∴BE=DE=CE
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CD,BF=MF=AF=
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AM,
∴BE=BF,∠BAF=∠FBA,∠EBD=∠D,
∵∠D+∠DCB=90°,
∴∠FBA+∠EBD=90,
∴∠FBE=180°-90°=90°,
∵BE=BF,
∴∠BEF=45°；
设EF=3a,AC=5a,
∵∠ABC=90°,AB=BC,
∴由勾股定理得：AB=BC=
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a,
同理：BF=BE=
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a,
∴AM=2BF=3
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a,
∴cosα=cos∠MAB=
AB
AM
=
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a
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a
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1年前
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如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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