已知函数fx=ax4·inx+bx4-c在x=1处有极值-3-c 1,求a.b 2.求单调区间 3.若任意x大于0 不等

已知函数fx=ax4·inx+bx4-c在x=1处有极值-3-c 1,求a.b 2.求单调区间 3.若任意x大于0 不等式fx大于或等于-2c2恒成立 求c的范围
还有呢
天下粮仓73 1年前 已收到4个回答 举报
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上dd苓晏 幼苗

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：（1）由题意知f（1）=-3-c,因此b-c=-3-c,从而b=-3
又对f（x）求导得 f

1年前

6

lqij 花朵

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1) f(1)=b-c=-3-c，故b=-3；f′(1)=a+4b=0，故a=-4b=12.
2).由 f′(x)=48x³lnx可知，在(0，1]内单调减；在[1，+∞）内单调增。
3).由于x=1是极小点，故应使f(1)=-3-c≥-2c²，故得c≤-1或c≥3/2.
限100字！

1年前

2

tallgirl78 幼苗

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1）f'(x)=4ax^3·lnx+ax^3+4bx^3
∴f'(1)=a+4b=0
又f(1)=b-c=-3-c
联立得a=12，b=-3
2) 由(1)得f'(x)=48x^3·lnx
令f'(x)＞0得x＞1 f'(x)＜0得0＜x＜1
∴增区间（1，正无穷）
减区间（0，1）
写不下了。

1年前

1

四九五 幼苗

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根据条件在x=1处有极值，则f(x)在该处的一阶导数为了即f'(1)=0,也就是4a+4b=0,这是第一个方程，再根据条件在x=1处的值为-3-c,得f(1)=-3-c，也就是4b-c=-3-c,两个方程联立，得出a=0.75，
b=-0.75.........

1年前

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