已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（　　）

已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（　　）
A. [1/4]
B. [1/8]
C. 4
D. 8
1900619 1年前 已收到1个回答 举报
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heyin005 春芽

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用基本不等式的性质即可得出．

∵x＞0，y＞0，且2x+y=1，
∴xy=[1/2×2xy≤
1
2(
2x+y
2)2=
1
8]，当且仅当2x=y＞0，2x+y=1，即x＝
1
4，y=[1/2]时，取等号，此时，xy的最大值是[1/8]．
故选B．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．

1年前

9
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