已知x＜[1/2]，则函数y=2x+[1/2x−1]的最大值是（ ）
已知x＜[1/2]，则函数y=2x+[1/2x−1]的最大值是（ ）
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
A. 2
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C. -1
D. -2
赞 qiaolei2003 幼苗
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解题思路：将函数解析式变形，凑出乘积为定值，变量为正数；利用基本不等式，验证等号能否取得，求出最大值．
y=2x+[1/2x−1]=-[（1-2x）+[1/1−2x]]+1，
由x＜[1/2]可得1-2x＞0，
根据基本不等式可得（1-2x）+[1/1−2x]≥2，
当且仅当1-2x=[1/1−2x]即x=0时取等号，
则ymax=-1．
故选C
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本题考查利用基本不等式求函数的最值时，需注意满足的条件：一正、二定、三相等．
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