无限次投硬币,请问连续2次正面朝上的百分比（概率分布）是多少?3次.4次.5次.

SC_venaga 1年前 已收到1个回答 举报
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tiny蛮蛮 幼苗

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连续两次概率就是1/(2^2),连续三次概率就是1/(2^3),连续n次概率就是1/(2^n)
投硬币是独立重复试验,每次概率都是1/2,且结果互不影响,所以直接乘就好了
可以证明,无限次投后,1连,2连,3连……n连得概率之和是1,
1连,1/2
2连,1/2^2
3连,1/2^3
`
`
`
nl连,1/2^n
1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n=1-1/2^n
n趋近正无穷大的时候,整个式子趋近于一

1年前 追问

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SC_venaga 举报

反面也和正面一样啊 相加就是2了，大于1不可能的？你在想想啊！

举报 tiny蛮蛮

我算的是连续n次相同的概率，若是正面乘二分之一就好了，正反面概率一样 对于每一次投掷，只需要下一次相同，下下次不同，就能保证连续了，不用考虑上一次 因为我们从第一次开始往后考虑，第一次根本没有上一次，所以两连同的概率就是1/2×1/2=1/4 前一个1/2表示下一次同，后一个1/2表示下下次不同，其他的同理 图片中的想法是对的也很严密，但是比较麻烦
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你能帮帮他们吗

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