函数y=1+(sinx+cosx)+（sinx+cosx)^2的最大值是

流言如风 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

分析：令t=sinx+cosx=(2^0.5)sin(x+pi/4),pi=3.14159...于是t属于[-2^0.5,2^0.5],y(t)=1+t+t^2=(t+1/2)^2+3/4,对称轴为t=-1/2,则易得maxy(t)=y(2^0.5)=1+2^0.5+2=3+2^0.5,即y最大值为3+2^0.5

1年前

可能相似的问题

急分段函数sinx sinx≥cosx ,cosx sinx＜cosx

1年前1个回答
已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx)

1年前1个回答
已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函

1年前6个回答
已知函数f(x)=sinx(sinx大于等于cosx)cosx(cosx大于sinx)判断f(x)是否为周期函数,如果是

1年前3个回答
函数|sinx+cosx|-|sinx-cosx|选周期是pai的奇函数

1年前1个回答
求证三角函数求证：（1+SINX+COSX+2SINXCOSX）/（1+SINX+COSX） =SINX+COSX

1年前1个回答
利用三角函数证明(cosx-sinx+1)/(cosx+sinx+1)=(1-sinx)cosx

1年前1个回答
函数fx=sinx*sinx*sinx*sinx+cosx*cosx的最小值为

1年前2个回答
设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx

1年前2个回答
证明等式（三角函数的）(1-cosx+sinx)除以（1+sinx+cosx)=sinx除以(1+cosx)

1年前2个回答
函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简

1年前2个回答
函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域

1年前1个回答
函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cos

1年前1个回答
y=lg（sinx-cosx）/（sinx+cosx)是奇函数还是偶函数

1年前2个回答
函数y=|sinx|-2sinx的值域为函数y=cosx-|cosx|的值域为

1年前1个回答
y=lg（sinx-cosx）/（sinx+cosx)是奇函数还是偶函数

1年前4个回答
y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) 是奇函数还是偶函数

1年前2个回答
函数y=(sinx+cosx)(sinx-cosx)是什么函数单调性是什么?

1年前
函数f（x）＝lg（sinx-cosx）/（sinx＋cosx）是奇函数吗?

1年前1个回答
y=(1+sinx-cosx)/(1-sinx+cosx) 是奇函数还是偶函数

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答