函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)是奇函数吗?

西西多 1年前 已收到1个回答 举报

xrenl 春芽

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y=f(x)=lg[(sinx-cosx)/(sinx cosx)]
f(-x)=lg[(sin(-x)-cos(-x))/(sin(-x) cos(-x))]
=lg[(-sinx-cosx)/(-sinx cosx)]
=lg[(sinx cosx)/(sinx-cosx)]
=lg{[(sinx-cosx)/(sinx cosx)]^(-1)}
=-lg[(sinx-cosx)/(sinx cosx)]
=-f(x)
y=lg(sinx-cosx)/(sinx cosx)是奇函数

1年前

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