中心为原点,一焦点坐标为（0,5根号2）的椭圆截直线Y=3X-2所得弦的中点的横坐标为,求这个椭圆的方程.

中心为原点,一焦点坐标为（0,5根号2）的椭圆截直线Y=3X-2所得弦的中点的横坐标为,求这个椭圆的方程.
最好有详细过程,我会加分.也可说明解题思路.
幸福猪宝宝 1年前 已收到1个回答 举报
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伤心启迪 幼苗

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椭圆方程 X²/a²＋Y²/b²＝1 ① c²＝a²-b²＝50②
3X-4Y-2=0③ ,①②联立消掉Y得：
（b²+9a² /16)X²-3a²/4X+（a²/4-a²b²）=0④；
方程④的两根之和是1/2 × 2 = 1 即：3a²=16b²⑤
联立②⑤ 得：b²=150/13 a²=800/13

1年前

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