在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上.（1)求该椭圆的标准方程?

freeflyingdzf 1年前已收到4个回答举报

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∵椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上
直线x+2y-2=0与x轴的交点为﹙2,0﹚即为椭圆的长轴的端顶则a=2
直线x+2y-2=0与y轴的交点为﹙0,1﹚即为椭圆的短轴的端顶则 b=1
∴其焦点在x轴上,椭圆的标准方程为x²／4＋y²＝1

1年前

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因为焦点在x轴上，所以设x^2/a^2+y^2/b^2=1，在x轴的顶点为(a,0)，在y轴的顶点为(0,b)。
又因为椭圆顶点在直线上，那肯定是在直线与坐标轴的交点上，分别另x,y=0，得(0,1)，(2,0)。所以a=2,b=1。
所以x^2/4+y^2=1。给个采纳呗，谢啦！

1年前

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谢谢问题补充：在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，先求出焦点F（0.5，0），再求出OA方程 Y=X，因为垂直，所以斜率成绩

1年前

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因为焦点在x轴上，所以设x^2/a^2+y^2/b^2=1，在x轴的顶点为(a,0)，在y轴的顶点为(0,b)。
又因为椭圆顶点在直线上，那肯定是在直线与坐标轴的交点上，分别另x,y=0，得(0,1)，(2,0)。所以a=2,b=1。

1年前

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