已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+π3，B=b2-2c+π3，C=c2-2a+π3．

解题思路：（1）计算出A+B+C，然后进行配方，根据任何数的完全平方式一定是非负数，即可作出判断；
（2）根据加法法则即可判断．

（1）A+B+C=a2-2b+[π/3]+（b²-2c+[π/3]）+（c ²-2a+[π/3]），
=a ²+b ²+c ²-2a-2b-2c+π，
=a ²-2a+1+（b ²-2b+1）+（c ²-2c+1）-3+π，
=（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²+π-3，
∵（a-1）²≥0，（b-1）²≥0，（c-1）²≥0，π-3＞0，
∴=（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²+π-3＞0，
故A+B+C＞0；
（2）∵A+B+C＞0，
∴A、B、C中至少有一个值大于零．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题主要考查了整式的加减法以及完全平方式，正确进行配方是解决本题的关键．

若A，B，C都小于0
A+B+C<0
a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/3+c^2-2a+π/3
=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π-3
因为(a-1)^2>0,(b-1)^2>0,(c-1)^2>0,π-3>0
所以：a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/3+c^2-2a+π/3>0
与假设相反
所以:A.B.C中至少有一个大于0

假设A,B,C都小于0，则a^2-2b+π/3<0,b^2-2c+π/3<0,C=c^2-2a+π/3<0.
所以a^2-2a+b^2-2b+c^2-2c+π<0,所以a^2-2a+1+b^2-2b+1++c^2-2c+π<0,即
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2+π<3,即(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2<3-π<0,与事实矛盾，所以假设不成立，A.B.C中至少有一个大于0

A+B+C=a^2-2b+π/3+b^2-2c+π/6+c^2-2a+π/2
=(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)+(π/3+π/6+π/2)-3
=(a-1)^2+(b-1)^2+(b-1)^2+π-3
因为(a-1)^2>0,(b-1)^2>0,(c-1)^2>0,π-3>0
所以A+B+C>0
则x,y,z至少有一数大于0
所以选A