已知cos(α+β)=sin(α-β),且α≠π/4+kπ,k属于 Z,β≠π/2+kπ,k属于Z,则tanβ

mlei761 1年前 已收到1个回答 举报
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drizzt257 幼苗

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由cos(α+β)=sin(α-β)得
cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,
两边都除以cosαcosβ,得
1-tanαtanβ=tanα-tanβ,
∴(tanα-1)tanβ=1-tanα,
tanα≠1,
∴tanβ=-1.

1年前

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