lrdmb 幼苗
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288÷3=96(厘米),
96÷4=24(厘米),
因为每个长方体交于同一点的三条棱长恰好是三个连续的自然数,
又因为:24=7+8+9,所以每个长方体的长宽高分别是:9厘米,8厘米,7厘米,
又因为,7×8<7×9<8×9,
所以,涂一个面的长方体至少能分成:7×8÷(1×1)=56(个);
涂两个面的长方体至少能分成:[7×(8-1)+7×(9-1)]÷(1×1)=105(个);
涂三个面的长方体至少能分成:[(7-1)×(8-1)+(7-1)×(9-1)+(8-1)×(9-1)]÷(1×1)=146(个),
三者的总个数是:56+105+146=307(个),
答:只有一个面涂色的小正方体至少有307个.
故答案为:307.
点评:
本题考点: 染色问题.
考点点评: 本题解答要遵循尽量涂面积小的面和两个面共棱的面,这样便于去掉棱上两面涂色和三面涂色的小正方体,能满足“至少”这个条件.
1年前
你能帮帮他们吗